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數學與頭腦相遇的地方 /

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  幻想中極巨大與極微小的世界是很迷人的,藉由小叮噹的縮小燈任意將人放大到與摩天大廈同高、或者縮小至蟲蟻一般,是否真的可行呢?利用數學的基本概念,或許在科幻的浪漫幻想之外,找出實際可行的科學說法。 


比人類高十倍的巨人可不可能存在?

答案是不可能!如果把他的身高加為十倍,他的體重要增加為一千倍,可是支撐他的肌肉及骨骼的截面積只增為一百倍。結果會是︰骨骼碎裂了。(摘自第五章[尺度的問題])


如何公平地分蛋糕?

假定兩個人要分一塊小蛋糕。最公平的方法是讓第一人去把蛋糕一切為二,而讓第二人先去選擇哪一塊。第一人在切蛋糕時就顯露出他的喜愛。例如,如果他對糖霜的喜愛大過對蛋糕本身,他可能把蛋糕切成:糖霜較多的一半的蛋糕比另一半還小些。他希望另一人會去拿較大的一半。不管如何選法,兩位都是贏家︰一位得到了更大的一半,而另一位得到了更多的糖霜。要使這個方法能適用,知覺的重要性與數學的重要性一樣大。也就是說,沒有哪一人是沒有參與到抉擇過程的,因此沒有人會對另一人妒忌。(摘自第十章[公平的分配--所羅門王的智慧])

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