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現代數學大觀 /

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本書共有三個部分︰



第一部分,現代數學概貌。這是宏觀地考察20世紀的數學和展望21世紀的數學。數學是社會的一部分,我們應當從社會進步的角度尋找數學發展的軌跡,不能只在數學內部的邏輯關系里兜圈子。



第二部分,現代數學基礎專題選講。它涉及一批基本的數學專題,從集合論開始,包括隨機性數學、模糊性數學、數學結構、拓撲方法、算法分析、統計聚類、運籌優化、選舉模型等等。主要是了解現代數學的基本思想和基本走向。讀者可以借助一些例子,體會現代數學的真諦和價值。



第三部分,現代數學若干進展介紹。這一組問題涉及現代數學的重要事件和主要成就。包括編碼和密碼、時空幾何、費馬大定理的解決、小波分析、非線性數學、混沌、分形、金融數學等等。這些課題在一定程度上反映了當代數學的進展。盡管內容比較深奧,但敘述上強調深入淺出,讀懂一個大概是必要和可能的。



本書稱為“大觀”,就是想讓學生知其大意、觀其輪廓、感受其深刻、欣賞其美麗,旨在擴大視野,提高修養。當然,這里並非只是空話,還是有真正的數學內容,至少是一些重要的範例和問題,還是要弄清其數學含義。

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